Алексей весьма любвеобилен. За плечами у него два официальных брака, а сейчас он ударился с головой в новую любовь.
Его первый брак был студенческим. В 20 лет у него уже родилась дочь, молодой папа днем учился, а ночью сам стирал пеленки, и с утра пораньше бежал на молочную кухню за питанием. Супруги прожили вместе 12 лет, а потом Алексей встретил молодую красавицу Сабину Мурадян и ушел к ней, оставив жене с дочкой квартиру.
В новом браке у него родился сын, произошло это 7 июня 2000 года, сына назвали Николаем в честь отца Алексея. Но этот брак продержался пять лет. А затем Алексей начал являться домой пьяным и избивать жену, Сабина подала в суд. Пара со скандалом развелась, целый год они не общались. А затем Лысенков купил жене и сыну двухкомнатную квартиру возле родителей Сабины.
Поговаривают, что Алексей спровоцировал развод, так как Сабина является инвалидом второй группы, и такая жена ему не по статусу.