Обучать людей со стороны Куклачеву не хочется, так как достойными постичь такую нелегкую науку он считает только своих наследников. "Учеников я больше со стороны не беру. Для них главное заработок, а искусство дело вторичное. Сейчас есть только два моих настоящих ученика — сыновья Дима и Володя. Они с кошками с детства. Мое искусство не уйдет вместе со мной. Я создал династию".
Российского дрессировщика неоднократно обвиняли в грубом обращении с животными, утверждая, что он использует электрошокер при воспитании и тренировке кошек. Но Юрий всегда оправдывается, рассказывая об им лично изобретенном методе тренировки.
"Грубое отношение кошкам — вымысел больного ума. Если вы надругались над кошкой, она не то, что общаться, а даже жить уже с вами не захочет, убежит. Обиду она, как и слон, не прощает. И больше к вам не подойдет — слишком независима и своенравна. Кошку на колени не поставишь", - заявил Куклачев в интервью "Аргументам и фактам".
К тому же, Куклачев отрицает, что применяет распространенный во всем мире метод дрессировки животных, а именно - голод: "Голодная кошка, становится агрессивной и неуправляемой. Это очень ранимое существо. Если она поголодает даже недолго, то у нее может нарушиться обмен веществ и начнутся необратимые изменения внутренних органов. И начнется: то понос, то рвота, и неизвестно, чем ее тогда лечить. Есть и еще очень много кошачьих секретов: например, кошек трудно перевозить на большие расстояния. Это для них всегда большой стресс. Какой сквозняк — они сразу простужаются. Кошкам, как и детям, нельзя есть пищу из холодильника. К тому же, с кошкой главное — поощрение, игра. Ничего не выйдет, если не погладить, не похвалить, не поиграть с ней. На одном "покушать" вы ее не купите".